オプション -ArgumentList*を指定し、複数のパラメータの場合は *, で区切る

例
Start-Process -FilePath aws.exe -ArgumentList 'ssm','start-session','--target',"${instanceId}",'--document-name','AWS-StartPortForwardingSession','--parameters',"{\`"portNumber\`":[\`"22\`"],\`"localPortNumber\`":[\`"${port}\`"]}" -Wait

参考