ConvertFrom-JsonでJSONからObjectにパースし、ConvertTo-JsonでJSONとしてBOMなしUTF-8でファイルに書き出す。

json.ps1
$INPUT_FILE_PATH="sample.json"
$OUTPUT_FILE_PATH="sample_cp.json"

$jsonObj=(Get-Content -Path "${INPUT_FILE_PATH}" -Encodin UTF8 -Raw | ConvertFrom-Json)
ConvertTo-Json ${jsonObj} -Depth 32 | ForEach-Object { [Text.Encoding]::UTF8.GetBytes($_) } | Set-Content -Path "${OUTPUT_FILE_PATH}" -Encoding Byte
sample.json
{
    "key": "value",
    "key2": "ばりゅー"
}
sample_cp.json
{
    "key":  "value",
    "key2":  "ばりゅー"
}

参考